喷泉定理相关论文
自上世纪七十年代以来,随着山路定理,鞍点定理等临界点定理的发明,近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展,应用临界点理论......
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的关注.非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一,它的主要研......
数学物理中许多非线性微分方程的求解可以归结为寻找某个泛I（通常称为Euler-Lanrange泛函）在一个适当的Banach空间中的临界点u,即满......
现代的临界点理论主要是Minimax理论和Morse理论Ambrosetti-Rabinowitz的山路定理（Mountain pass lemma）可以说是临界点理论发展史上......
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题越来越引起人们的广泛关注,而非线性泛函分析是数学中的一个重要分支,因其能很好的......
变分法是以变分原理为基础的一种近似计算方法.此法是计算力学的重要方法之一,是解决力学和其他领域问题的有效工具.变分学的研究......
本文主要研究了四阶拟线性椭圆方程:（?）（0.1）其中Δ2是双调和算子,Δ2=△（△）,这里位势函数V（x）:RN→R是正的连续函数,并且 4......
本文主要研究了两类问题:一类是带渐近二次条件的二阶Hamilton系统周期解的多重性问题,另一类是在原点处带有局部条件的二阶Hamilt......
本文讨论了两类离散非线性薛定谔（DNLS）方程同宿解的存在性问题.首先我们建立适当的变分泛函,将此问题转化为讨论对应泛函的临界点.......
这一篇硕士论文研究了两类带凹凸项的微分方程解的存在性和多解性问题,主要运用的基本变分方法：山路引理,对称山路引理,喷泉定理,对......
第一章,我们简要介绍本文的研究背景以及主要研究结果.第二章,我们考虑带有凹凸非线性项的基尔霍夫方程这里势井V（x）是可以变号的,非......
基尔霍夫型方程是椭圆偏微分方程中的一种典型方程,是基尔霍夫在研究伸缩绳长度变化时提出的.近年来,基尔霍夫型方程在物理学,航空......
椭圆方程对自然科学的发展,特别是对物理学中流体力学、弹性力学、电磁学及其它科学领域的发展起着越来越大的促进作用,在数学领域......
利用喷泉定理和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式证明了一类具有一般的次临界非线性项以及变号位势函数的Choquard方程无穷多解的存......
近年来,许多学者利用指标定理、临界点理论中的极小作用原理和极小极大方法、环绕定理和局部鞍点定理等变分方法,对椭圆形方程和具......
两百多年前,偏微分方程开始兴起,它植根于物理问题,几何问题,化学问题和生物问题等.而随着它成为一个独立学科并经过不断发展,我们......
非线性问题是自然科学及工程领域的普遍问题,因其能很好地解释自然界中诸多现象,一直以来受到大量国内外科研工作者的广泛关注.p-K......
近年来,椭圆型非局部算子的研究受到了广泛的关注,尤其是分数阶拉普拉斯算子.实际上,非局部算子出现在许多领域,如守恒定律,量子力......
随着科技的高速发展,微分方程越来越受到人们的关注,它在物理、几何、光学、量子力学等多个领域有着广泛的应用.本文我们研究非线......
本文运用山路引理,Palais-Smale条件,喷泉定理等数学理论研究了高功率超短激光通道模型中出现的一类拟线性薛定谔方程解的存在性问......
学位
非线性问题通常产生于自然科学与工程领域,因其能很好地描述自然界中的各种现象,一直以来受到大量科研工作者的广泛关注.Schroding......
随着科学技术的不断发展,非线性泛函分析己成为现代数学中的重要研究方向之一。非线性泛函分析是数学中既有深刻理论又有广泛应用......
本文利用变分法研究了两类非线性椭圆偏微分方程解的存在性.第一类是基尔霍夫方程.基尔霍夫方程产生于弹性力学以及人口动力学当中......
双调和方程和p-Laplace方程是现代偏微分方程理论中的重要研究内容.双调和方程在光学,等离子体物理学,弹性力学和工程学等领域有广......
在本文中,我们研究了下列一类半线性椭圆方程-Δu+a(x)u=g(x,u),x∈Ω,u=0,x∈(?)Ω.运用变分法和临界点理论,在非线性项是渐近线......
本文利用变分方法研究了有界区域上含有对数非线性项的p-Laplace方程的多重解以及含有对数非线性项的双调和方程无穷多解的存在性.......
随着科学技术的不断发展,非线性泛函分析己成为现代数学中的重要研究方向之一。非线性泛函分析是数学中既有深刻理论又有广泛应用......
微分方程Dirichlet边值问题是微分方程边值问题中比较典型的一类问题.对此问题，很多文献用拓扑度理论和不动点指数理论（参见文献[16]......
本文分两部分对常微分方程Neumann边值问题进行讨论.在第一章中，我们主要使用极大极小原理对一类2m阶常微分方程Neumann边值问题得......
本文包括三章，第一章为绪论，第二章利用山路定理，喷泉定理研究Kirchhoff程在有界区域上的解的存在性与多解性问题，第三章利用喷泉定理......
本文首先利用一般形式的Ekeland变分原理，证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理，进而给出了广义的喷泉定理、其次，利用这个临界......
近年来在力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题的研究过程中表明，分数阶偏微分方程能够从全局的角......
本文,主要讨论两类带有凹凸非线性项的椭圆方程。首先,考虑下面薛定谔-泊松问题(P)[公式略]。其中μ和λ是参数,V∈C(R3,R),f,g∈C......
非线性问题通常产生于自然科学与工程领域,因其能很好地描述自然界中的各种现象,一直以来受到大量科研工作者的广泛关注.Schrdding......
本文首先研究了下面半线性椭圆方程Dirichlet边值问题： {-△u=f(x,u),x∈Ω， u| Ω=0,在次临界增长情况下，利用变分方法中......
在本文，我们考虑的是一些非线性椭圆偏微分方程在R上变号解的存在性和多重性问题． 在第二章中，我们给出一些预备知识．在第三章中，我......
本文研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统周期解的存在性问题。在线性项非零的假设下，运用临界点理论中一般的山路引理证明此系统......
随着科学技术的不断发展,非线性泛函分析已成为现代数学中的重要研究方向之一.非线性泛函分析是数学既有深刻理论又有广泛应用的研......
非线性问题是自然科学及工程领域的普遍问题，因其能很好地解释自然界中诸多现象，一直以来受到大量国内外科研工作者的广泛关注. p-Ki......
基尔霍夫型问题是基尔霍夫在文献[17]中提出的，用以描述物理学中可伸缩绳横向振动所引起的长度变化的现象.在 Lions在文献[18]中对......
本文研究RN上的有界开集Ω上的带有Hardy项及凸、凹非线性项的椭圆利用喷泉定理证明了上述问题在某些条件下无穷多解的存在性。......
非线性偏微分方程，是一门以应用为目的，以物理，化学，生物等其他学科为背景的具有重要研究价值的学科，通常产生于自然科学与工程领域，一直......
考虑带Navier边界条件的(p.q)双调和系统△(|△u|p-2△u)=λFu(x,u,v)+μGu(x,u,v),x∈Ω,{△(|△v|q-2△v)=λFv(x,u,v)+μGv(x,u......
自上世纪七十年代以来，随着山路定理，鞍点定理等临界点定理的发明，近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展，应用临界点理论研究......
本文利用临界点理论中的山路引理，喷泉定理和对称山路引理首先研究了一类RN上的Kirchhoff型方程解的存在性和多解性，然后研究了一类R......
本文利用临界点理论中的极小作用原理、Ekeland变分原理、山路引理和喷泉定理研究了一类Navier边界值问题的解的存在性和多重性。......
学位
本文研究了几类超二次二阶哈密顿系统周期解的存在性.本文共分四章:
第一章介绍了哈密顿系统周期解问题的研究背景及相关研究......
本文包括两章，第一章为绪论，第二章利用山路定理和喷泉定理研究一类非线性Schr(o)dinger-Poisson系统在R3上解的存在性以及多解性. ......
本文研究等离子体中的高功率超短激光通道问题中出现的一类非线性Schr(o)dinger 方程,利用变分原理,把一类非线性Schr(o)dinger方......
